Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 60 БАЛЛОВ
В прямоугольной трапеции abcd большая боковая сторона равна 5√2 см, угол Д равен 450, а высота СН делит основание АД пополам. Найдите площадь трапеции.
С РИСУНКОМ!!

Answer 1

Ответ:

37,5 сантиметров квадратных

Answer 2

Ответ:

37,5 см²

Объяснение:

Дано:

ABCD- прямоугольная трапеция.

СD=5√2см боковая сторона

<D=45°

AH=HD

S=?

Решение.

∆СHD прямоугольный, равнобедренный треугольник.

НD=CH

Пусть сторона НD будет х, так как HD=CH, то СН тоже будет х

По теореме Пифагора составляем уравнение.

х²+х²=(5√2)²

2х²=25*2

2х²=50

х²=50/2

х=√25

х=5 см сторона треугольника HD и СН.

Высота СН делит основание AD на равные отрезки , по условию.

АН=HD=5 см.

BC=AH=5 см

ВС=5см верхнее основание

AD=AH+HD=5+5=10 см нижнее основание

S(ABCD)=CH*(BC+AD)/2=

=5(5+10)/2=5*7,5=37,5 см² площадь трапеции