Question

Помогите пожалуйста даю 100 баллов

Answer 1

1) Спростити вираз:

а) $\sqrt{100 \cdot 49 \cdot 25} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{49} \cdot \sqrt{25} = 10 \cdot 7 \cdot 5 = 350$.

б) $\sqrt[3]{27 \cdot 54 \cdot 16} = \sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{54} \cdot \sqrt[3]{16} = 3 \cdot \sqrt[3]{2^3 \cdot 3^3} \cdot 2 = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt[3]{2 \cdot 3} = 6 \cdot \sqrt[3]{6}$.

в) $\sqrt[5]{32 a^{6}} = \sqrt[5]{32} \cdot \sqrt[5]{a^{6}} = 2 \cdot a^{\frac{6}{5}} = 2a^{\frac{6}{5}}$.

2) Знайти значення виразу:

а) $\sqrt[3]{\frac{27}{125}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{125}} = \frac{3}{5}$.

б) $\frac{\sqrt[4]{16 \cdot 25}}{\sqrt[4]{25}} = \frac{\sqrt[4]{16} \cdot \sqrt[4]{25}}{\sqrt[4]{25}} = \sqrt[4]{16} = 2$.

в) $\sqrt[3]{1 \frac{1}{3}} \cdot \sqrt[3]{1 \frac{7}{9}} = \sqrt[3]{\frac{4}{3}} \cdot \sqrt[3]{\frac{16}{9}} = \sqrt[3]{\frac{4 \cdot 16}{3 \cdot 9}} = \sqrt[3]{\frac{64}{27}} = \frac{4}{3}$.

3) Спростити вираз (а>0, x>0):

а) $\sqrt{\sqrt[3]{a x^{5}}} = \sqrt{a^{\frac{1}{3}} x^{\frac{5}{3}}} = (a^{\frac{1}{3}} x^{\frac{5}{3}})^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}}$.

б) $\sqrt[3]{\sqrt{a x^{5}}} = \sqrt[3]{a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}}} = (a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}})^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}}$.

в) $\sqrt[3]{2 \sqrt{a x^{5}}} = \sqrt[3]{2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}}} = (2^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}})$.

г) $\sqrt{2 \sqrt[3]{a x^{5}}} = \sqrt{2 a^{\frac{1}{3}} x^{\frac{5}{3}}} = (2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}})$.

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото