Помогите пожалуйста
Четырехугольник имеет вершины с координатами А (1;1), В (3;5), С (9;-1), D(7;-5). Определите вид четырехугольника (с обоснованием) и найдите его диагонали.
Ответы на вопрос
Ответил Banabanana
0
Найдем длины сторон:
![AB= sqrt{(3-1)^2+(5-1)^2} = sqrt{16+4}= sqrt{20}=2 sqrt{5} \ BC= sqrt{(9-3)^2+(-1-5)^2} = sqrt{36+36}= sqrt{72} =6 sqrt{2} \
CD= sqrt{(7-9)^2+(-5+1)^2} = sqrt{4+16}= sqrt{20}=2 sqrt{5} \
AD= sqrt{(7-1)^2+(-5-1)^2} = sqrt{36+36}= sqrt{72} =6 sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D+sqrt%7B%283-1%29%5E2%2B%285-1%29%5E2%7D+%3D+sqrt%7B16%2B4%7D%3D+sqrt%7B20%7D%3D2+sqrt%7B5%7D++++%5C+BC%3D+sqrt%7B%289-3%29%5E2%2B%28-1-5%29%5E2%7D+%3D+sqrt%7B36%2B36%7D%3D+sqrt%7B72%7D++%3D6+sqrt%7B2%7D+%5C%0ACD%3D+sqrt%7B%287-9%29%5E2%2B%28-5%2B1%29%5E2%7D+%3D+sqrt%7B4%2B16%7D%3D+sqrt%7B20%7D%3D2+sqrt%7B5%7D+++%5C%0AAD%3D+sqrt%7B%287-1%29%5E2%2B%28-5-1%29%5E2%7D+%3D+sqrt%7B36%2B36%7D%3D+sqrt%7B72%7D++%3D6+sqrt%7B2%7D+ "AB= sqrt{(3-1)^2+(5-1)^2} = sqrt{16+4}= sqrt{20}=2 sqrt{5} \ BC= sqrt{(9-3)^2+(-1-5)^2} = sqrt{36+36}= sqrt{72} =6 sqrt{2} \
CD= sqrt{(7-9)^2+(-5+1)^2} = sqrt{4+16}= sqrt{20}=2 sqrt{5} \
AD= sqrt{(7-1)^2+(-5-1)^2} = sqrt{36+36}= sqrt{72} =6 sqrt{2}")
Противолежащие стороны равны ⇒ ABCD - параллелограмм.
Найдем длины диагоналей:
![AC= sqrt{(9-1)^2+(-1-1)^2} = sqrt{64+4}= sqrt{68} =2 sqrt{17} \
BD= sqrt{(7-3)^2+(-5-5)^2} = sqrt{16+100}= sqrt{116} =2 sqrt{29}](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D+sqrt%7B%289-1%29%5E2%2B%28-1-1%29%5E2%7D+%3D+sqrt%7B64%2B4%7D%3D+sqrt%7B68%7D++%3D2+sqrt%7B17%7D+%5C%0ABD%3D+sqrt%7B%287-3%29%5E2%2B%28-5-5%29%5E2%7D+%3D+sqrt%7B16%2B100%7D%3D+sqrt%7B116%7D++%3D2+sqrt%7B29%7D+ "AC= sqrt{(9-1)^2+(-1-1)^2} = sqrt{64+4}= sqrt{68} =2 sqrt{17} \
BD= sqrt{(7-3)^2+(-5-5)^2} = sqrt{16+100}= sqrt{116} =2 sqrt{29}")
Противолежащие стороны равны ⇒ ABCD - параллелограмм.
Найдем длины диагоналей:
Новые вопросы