Question

Помогите пожалуйста :C   $1)log(5)X^4 -3log(1/5)X = 14$
$2)log(4)X + log(8)x = 5$

Answer 1

Смотри вложения....................

Answer 2

$1)\log_5x^4-3log_{frac{1}5}x=14\log_5x^4+3log_5x=14\log_5x^4+log_5x^3=14\log_5(x^4cdot x^3)=14\log_5x^7=14\7log_5x=14\log_5x=2\log_5x=2cdot log_55\log_5x=log_55^2\x=5^2\\boxed{x=25}\\\2)log_4x+log_8x=5\log_{2^2}x+log_{2^3}x=5\frac{1}2log_2x+frac{1}3log_2x=5\log_2x^{frac{1}2}+log_2x^{frac{1}3}=5\log_2(x^{frac{1}2}cdot x^{frac{1}3)}=5\log_2sqrt[6]{x^5}=5cdot log_22\sqrt[6]{x^5}=2^5\sqrt[6]{x^5}^6=(2^5)^6\x^5=2^{30}\x=2^6\\boxed{X=64}}$