Question

Помогите пожалуйста, а то за лето забыл всё. Как вычислить координаты точек пересечения парабол y=3x^2-8x-2 и y=x^2-4

Answer 1

Чтобы найти точки пересечения, надо решить систему уравнений, где уравнениями будут аналитические выражения функций:

$left { {{y=3x^2-8x-2} atop {y=x^2-4}} right.; ; Rightarrow ; ; 3x^2-8x-2=x^2-4\\2x^2-8x+2=0; ,; ; ; x^2-4x+1=0; ,; ; ; D=16-4=12; ,\\x_{1,2}=frac{4pm sqrt{12}}{2} =frac{4pm 2sqrt3}{2}=2pm sqrt3\\y_{1,2} =(2pm sqrt3})^2-4=4pm 4sqrt3+3-4=3pm 4sqrt3\\Otvet:; ; (2+sqrt3; ;; 3+4sqrt3); ,; ; (2-sqrt3; ;; 3-4sqrt3); .\\P.S.; qquad 2+sqrt3approx 3,732; ; ;; ; 2-sqrt3approx 0,268\\3+4sqrt3approx 9,928; ; ;; ; 3-4sqrt3approx -3,928$