Question

Помогите пожалуйста!
а) Решите уравнение
4sin^2x-8sin(x-п)+3=0
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3п; -3п/2]

Answer 1

$4sin ^2x-8sin (x- pi )+3=0 \ 4sin^2x+8sin x+3=0$
 Пусть sin x = t (|t|≤1), тогда имеем
4t²+8t+3=0
 D=b²-4ac=64-48=16; √D=4
t1=(-8+4)/8=-1/2
t2=(-8-4)/8=-1.5 - не удовлетворяет условие при |t|≤1
Возвращаемся к замене
 $sin x=- frac{1}{2} \ x=(-1)^k^+^1cdot frac{ pi }{6} + pi k, k in Z$