Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !! 99Б!
При каком значении x данные числа образуют арифметическую прогрессию ?
а)3х+1 , 7х+4 и 12х+5
б)х+5 , 3х+4 и х^2+7

Answer 1

Відповідь:

a) 2

б) 4 и 1

Покрокове пояснення:

Числа образуют арифметическую прогрессию, если разность двух чисел, которые стоят рядом, всегда одинаковая. Тоесть, в нашем случае, 2-1 = 3-2

а) $(7x+4)-(3x+1)=(12x+5)-(7x+4)\7x+4-3x-1=12x+5-7x-4\4x+3=5x+1\4x-5x=1-3\-1x=-2\x=2$

б) $(3x+4)-(x+5)=(x^{2} +7)-(3x+4)\3x+4-x-5=x^{2} +7-3x-4\2x-1=x^{2} -3x+3\-x^{2} +2x+3x-1-3=0\-x^{2} +5x-4=0\x^{2} -5x+4=0\D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*4=25-16=9\x_1=frac{-b+sqrt{D} }{2a} =frac{5+sqrt{9} }{2*1} =frac{5+3}{2} =frac{8}{2}=4\x_2=frac{-b-sqrt{D} }{2a} =frac{5-sqrt{9} }{2*1} =frac{5-3}{2} =frac{2}{2}=1$