Помогите, пожалуйста:)
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил Хильмилли
0
Основные тригонометрические тождества:
tgα*ctgα=1; sin²α+cos²α=1⇒1-sin²α=cos²α; 1-cos²α=sin²α
1) tgt*ctgt+(1-sin²t)/(1-cos²t)=1+cos²t/sin²t=(sin²t+cos²t)/sin²t=1/sin²t
2) sin²t/(1+cost)+sin²t/(1-cost)=sin²t*(1/(1+cost)+1/(1-cost))=
=sin²t*((1-cost+1+cost)/(1-cost)(1+cost)=2sin²t/(1-cos²t)=2sin²t/sin²t=2
3) sin(2t-α)*sin(π+α)=sin(2t-α)*(-sinα)=-1/2*(cos(2t-α-α)-cos(2t-α+α)=
=-1/2*cos2(t-α)*cos2t
Может быть надо sin(2π-α)?⇒
sin(2π-α)*sin(π+α)=-sinα*(-sinα)=sin²α
4) cos(π/2+α)*ctg(π-α)=-sinα*(-ctgα)=cosα
При решении двух последних заданий применяются формулы привидения
tgα*ctgα=1; sin²α+cos²α=1⇒1-sin²α=cos²α; 1-cos²α=sin²α
1) tgt*ctgt+(1-sin²t)/(1-cos²t)=1+cos²t/sin²t=(sin²t+cos²t)/sin²t=1/sin²t
2) sin²t/(1+cost)+sin²t/(1-cost)=sin²t*(1/(1+cost)+1/(1-cost))=
=sin²t*((1-cost+1+cost)/(1-cost)(1+cost)=2sin²t/(1-cos²t)=2sin²t/sin²t=2
3) sin(2t-α)*sin(π+α)=sin(2t-α)*(-sinα)=-1/2*(cos(2t-α-α)-cos(2t-α+α)=
=-1/2*cos2(t-α)*cos2t
Может быть надо sin(2π-α)?⇒
sin(2π-α)*sin(π+α)=-sinα*(-sinα)=sin²α
4) cos(π/2+α)*ctg(π-α)=-sinα*(-ctgα)=cosα
При решении двух последних заданий применяются формулы привидения
Новые вопросы