Question

Помогите,пожалуйста!

Answer 1

$1); 2^{-3}cdot 64^{frac{1}{2}}-64^{frac{1}{3}}:2^{-4}=frac{1}{2^3}cdot (2^6)^{frac{1}{2}}:frac{1}{2^4}=frac{2^3cdot 2^4}{2^3}=2^{4}=16\\2); sqrt[3]{4+2sqrt2}cdot sqrt[3]{4-2sqrt2}=sqrt[3]{4^2-4cdot 2}=sqrt[3]{16-8}=sqrt[3]{8}=2\\3); frac{a^{-3}cdot sqrt[3]{a^6b^2}}{sqrt[3]{b}}=frac{a^2b^{frac{2}{3}}}{a^3b^{frac{1}{3}}}=frac{b^{frac{2}{3}-frac{1}{3}}}{a^{3-2}}=frac{b^frac{1}{3}}{a}=frac{sqrt[3]{b}}{a}$

$4); (frac{1}{a^{sqrt2-1}})^{sqrt2+1}cdot a^{sqrt2+1}=frac{1}{a^{(sqrt2-1)(sqrt2+1)}}cdot a^{sqrt2+1}=\\=frac{a^{sqrt2+1}}{a^{2-1}}=a^{sqrt2+1-1}=a^{sqrt2}$