Question

Помогите пожалуйста! 8 класс .При каких значениях параметра p уравнение имеет хотя бы один корень? x2- 2(p+3)x +16=0

Answer 1

Уравнение имеет 1 и больше корней если дискриминант уравнение больше либо равно ноль.

$D=b^2-4*a*c=(-2(p+3))^2-4*1*16=\=4p^2+24p+36-64=4p^2+24p-28\Dgeq0\4p^2+24p-28geq0\p^2+6p-7geq0$

Неравенство решается методом интервалов. Промежуток получится:$(-infty;-7]cup[1;+infty).$