Question

Помогите пожалуйста 60 балов​

Answer 1

$1); ; y=x^3+2x^2-4x-3; ; ,; ; x_0=-2\\y'(x)=3x^2+4x-4; ; ,; ; y'(-2)=0\\y(-2)=-8+8+8-3=5\\kasatelnaya:; ; y-y(x_0)=y'(x_0)cdot (x-x_0)\\y-5=0(x+2); ; to ; ; ; boxed {; y=5; }\\normalperp kasatelnoj; ; to ; ; ; normal:; ; boxed {; x=-2; }$

$2); ; y=x^2-5x+4; ; ,; ; x_0=-1\\y'=2x-5; ; ,; ; ; y'(-1)=-2-5=-7\\y(-1)=1+5+4=10\\kasatelmnaya:; ; y-10=-7, (x+1); ; ,; ; boxed {; y=-7x+3; }\\normal:; ; y-y(x_0)=-frac{1}{y'(x_0)}cdot (x-x_0)\\y-10=frac{1}{7}, (x+1); ; ,; ; boxed {; y=frac{1}{7}, x+10frac{1}{7}; }$

$3); ; y=sqrt{x}; ; ,; ; x_0=4\\y'=frac{1}{2sqrt{x}}; ; ,; ; y'(4)=frac{1}{4}\\y(4)=sqrt4=2\\kasanelmnaya:; ; y-2=frac{1}{4}, (x-4); ; ,; ; boxed {; y=frac{1}{4}, x+1; }\\normal:; ; y-2=-4(x-4); ; ,; ; boxed {; y=-4x+18; }$