Question

Помогите пожалуйста!
6/х2-2х - 12/х2+2х = 1/х

Answer 1

если я все правильно понимаю то так
$frac{6}{x^2-2x}-frac{12}{x^2+2x}=frac{1}{x}\\frac{6}{x(x-2)}-frac{12}{x(x+2)}=frac{1}{x}\\frac{6(x+2)}{x(x-2)(x+2)}-frac{12(x-2)}{x(x-2)(x+2)}-frac{1(x-2)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}=0\\frac{6(x+2)-12(x-2)-(x-2)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}=0\\frac{6x+12-12x+24-x^2+4}{x(x-2)(x+2)}=0\\frac{-x^2-6x+40}{x(-2)(x+2)}=0\\ left { {{-x^2-6x+40=0} atop {x(x-2)(x+2) neq =0}} right. left { {{-x^2-6x+40=0} atop {x neq 0\x neq +-2}}$
Отдельно решим первое уравнение системы
$-x^2-6x+40=0|:(-1)\x^2+6x-40=0\D=6^2-4*1*(-40)=36+160=196\x_{1}=frac{-6+sqrt{196}}{2}=frac{-6+14}{2}=frac{8}{2}=4\x_{1}=frac{-6-sqrt{196}}{2}=frac{-6-14}{2}=frac{-20}{2}=-10$
Вернемся в систему, которая распадается на две
$1. left { {{x=4} atop {x neq 0\x neq +-2}} right. = textgreater x=4\2. left { {{x=-10} atop {x neq 0\x neq +-2}} right. = textgreater x=-10$
Ответ: х=4 и х=-10