Question

помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

Предел функции . Метод замены бесконечно малых величин эквивалентными .

$\bf \lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{sin\, 3x}{x\cdot arctg^2x}=\Big [\ sin\alpha (x)\sim\alpha (x)\,\ arctg\alpha (x)\sim \alpha (x)\ ,\ \alpha (x)\to 0\ \Big]=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{3x}{x\cdot x^2}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{3}{x^2}=\Big[\ \dfrac{3}{0}\ \Big]=\infty$