Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

ОК = 8 м,  АО  = 16 м

Пошаговое объяснение:

По условию задан ΔАКО - прямоугольный, катет АК =8√3 м , а ∠ОАК = 30°. Надо найти другой катет ОК и гипотенузу АО.

Воспользуемся свойством: в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Тогда пусть катет ОК = х м. Тогда гипотенуза АО = 2х м. Применим в ΔАКО теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АО² = ОК² +АК²;

(2х)² = х² +(8√3)²;

4х² = х² +64·3;

4х² - х² = 64· 3;

3х² = 64·3 |:3;

x² = 64;

x = 8,  так как катет не может быть выражен отрицательным числом.

Значит,   катет ОК = 8 м, а гипотенза АО = 2· 8 = 16 м

#SPJ1