Помогите, пожалуйста!
Ответы на вопрос
1) Радиус равен r = 6/2 = 3.
Уравнение по центру О(2; -3) и радиусу 3:
(x – 2)² + (y + 3)² = 3² или (x – 2)² + (y + 3)² = 9.
2) Для определения точки пересечения надо решить систему:
{(x – 2)² + (y + 3)² = 9,
{y = -x + 2.
Применим подстановку – из второго уравнение подставим в первое вместо «у» его выражение «-x + 2».
(x – 2)² + (-х + 2 + 3)² = 9 или (x – 2)² + (-х + 5)² = 9.
Раскрываем скобки.
x² - 4х + 4 + x² -10х + 25 = 9,
2x² - 14х + 20 = 0 или x² - 7х + 10 = 0.
D = 49 – 4*1*10 = 9. √D = +-3.
x(1) = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2.
x(2) = (7 + 3)/2 = 10/2 = 5.
Получено 2 точки пересечения.
Находим координаты «у».
y = -x + 2 = -2 + 2 = 0,
y = -x + 2 = -5 + 2 = -3.
Найдены 2 точки: A(2; 0), B(5; -3).
3) Точка пересечения с осью Ох имеет у = 0.
Подставим в уравнение прямой: 0 = -x + 2, отсюда х = 2.
Точка А (2; 0).
Точка пересечения с осью Оу имеет х = 0.
Подставим в уравнение прямой: у = 0 + 2, отсюда у = 2.
Точка E(0; 2).
4) Подставим в уравнение окружности х, потом у, равные 0.
(0 – 2)² + (y + 3)² = 9,
4 + y² + 6у + 9 = 9,
y² + 6у + 4 = 0, D = 36 – 4*4 = 36 – 16 = 20.
y(1) = (-6 - √20)/2 = (-6 - 2√5)/2 = -3 - √5,
y(2) = (-6 + √20)/2 = (-6 + 2√5)/2 = -3 + √5.
Найдены 2 точки пересечения окружности с осями:
С(0; (-3 + √5)) и D(0; (-3 - √5)).
