Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 50Б
11.2. В результате неоднократных измерений времени секундомером с ценой деления 0,1 с получено значение t = (22,31±0,675) с. Чему равны абсолютные и относительные погрешности для t и t²?
11.3.Получите выражения для абсолютной и относительной ошибок площади поверхности цилиндра S = 2πRl и рассчитайте их, если для диаметра цилиндра получено значение D= (10,21±0,12) см, а для высоты l= (20,8±0,23) см. С точностью до какого знака имеет смысл взять число π-3,141592?

Answer 1

Ответ:

11.2. Измерение времени

По результатам неоднократных измерений времени секундомером с ценой деления 0,1 с было получено значение t = (22,31±0,675) с.

Абсолютная погрешность для t равна 0,675 с, а относительная - 3,02%.

Для t² абсолютная погрешность будет равна 2*0,675*22,31 = 30,23 с², а относительная - 6,04%.

11.3. Ошибка площади поверхности цилиндра

Площадь поверхности цилиндра можно выразить через его радиус R и высоту h следующим образом: S = 2πRl.

Для заданных значений диаметра D= (10,21±0,12) см и высоты l= (20,8±0,23) см найдем соответствующие значения радиуса R и его погрешности:

R = D/2 = 5,105 см

Абсолютная погрешность для R равна 0,06 см, а относительная - 1,17%.

Аналогично, для погрешности высоты цилиндра получим:

h = (20,8±0,23) см

Абсолютная погрешность для h равна 0,23 см, а относительная - 1,11%.

Теперь можем рассчитать погрешность площади поверхности цилиндра:

ΔS/S = ΔR/R + Δh/h = 0,0118

Абсолютная погрешность для S будет равна 2πRl * 0,0118 = 0,38 см², а относительная - 2,35%.

Число π следует взять с точностью до десятых: π = 3,14.

Объяснение: