Question

помогите пожалуйста:)​

Answer 1

Ответ:

AD=20 см, DC=15 см, DF= 12см , PΔADC=60см

Пошаговое объяснение:

Т.я. ∠АDC=90°, DF⊥AC, то

$DF^{2}$ = CF*AF

DF=$\sqrt{CF*AF}$ = $\sqrt{9*16}$ =$\sqrt{144}$ = 12см

Δ DFA -прямокутний (∠DFA=90°)

За теоремою Піфагора:

AD²=DF²+AF²

AD=$\sqrt{DF^{2} +AF^{2} }$ = $\sqrt{12^{2} +16^{2} }$ = $\sqrt{144+256}$= $\sqrt{400}$ =20 см

ΔCDF -прямокутний (∠DFC=90°, бо DF⊥AC)

За теоремою Піфагора:

DC²=DF²+FC²

DC=$\sqrt{DF^{2}+FC^{2} }$ = $\sqrt{12^{2} +9^{2} }$ = $\sqrt{144+81}$ = $\sqrt{225}$ =15 см

PΔADC=AD+DC+AC

AC=AF+FC=16+9=25см

PΔADC=20+15+25=60см

Відповідь: AD=20 см, DC=15 см, DF= 12см , PΔADC=60см