Question

помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

1

∠АОВ=180°-∠ВОС=180-23=157° - как смежные.

∠АОD=∠BOC=23° - как вертикальные.

∠СОD=∠AOB=157° - как вертикальные.

2

∆МКN=∆EKP -по стороне и двум прилежащим углам (2признак),т.к

NK=PK - по условию

∠N=∠P -по условию

∠МKN=∠EKP - как вертикальные.

3

если ВD=BE , значит в∆DBE углы при основании равны,т.е ∠D=∠E.

∆DBE~∆ABC - по двум углам:

∠D=∠A -по условию

∠Е=∠С - по условию

∠А=∠С - углы при основании равны, значит ВА=ВС.

4

сумма односторонних углов равна 180°:

180-α+α=180

180=180 - верно, значит а||b

5

смежный угол с углом равным 129° равен 180-129=51°.

смежный угол с углом равным 129°(он равен 51°)равен углу равному 51° - как соответственные, значит прямые ВС||АD.

∠СВЕ=∠AEB =52° - как накрест лежащие.

∠АВЕ=∠СВЕ =52° - по условию

сумма углов треугольника равна 180°:

∠ВАЕ=180-∠АВЕ-∠АЕВ=180-52-52=76°

6

∠А=40° - как вертикальные

сумма углов треугольника равна 180°:

∠В=180-∠А-∠С=180-40-105=35°

ответ: 40°; 35°; 105°

7

∆АВС - прямоугольный,т.к ∠С=90°

∠А=90-45=45°, значит ∆АВС - равнобедренный

СD -в равнобедренном треугольнике является медианой.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе,равна половине гипотенузы:

значит СD=1/2AB

AB=2×CD=2×8=16

8

∠BFD=180-∠DFE=180-70=110-как смежные

∠СFE=180-∠DFE=180-70=110 -как смежные.

∆DFB:

∠BDF=180-∠B-∠BFD=180-30-110=40°

∆ЕFC:

∠FEC=180-∠C-∠CFE=180-20-110=50°

четырехугольник АDFE:

∠ADF=180-∠BDF=180-40=140 - как смежные.

∠АЕF=180-∠FEC=180-50=130°

сумма углов в четырехугольнике равна 360°:

∠А=360-∠DFE-∠ADF-∠AEF=

=360-70-140-130=20°

9

∆АОD=∆BOC

OA=OB -как радиусы

ОD=OC -как радиусы

∠АОD=∠BOC -как вертикальные

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними, значит соответствующие элементы равны, следовательно, АD=BC