Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

30.   ответ С)   (5; 27)

31.    ответ  А)  [0; 3]

Пошаговое объяснение:

30.

Раскрываем скобки, потом приводим подобные, и решаем каждое неравенство.

В конце сводим два ответа к одному.

$\displaystyle \left \{ {{5(x+1)+6(x+2) > 9(x+3)} \atop {7x-3(2x+3) > 2(x-18)\hfill}} \right. \left \{ {{5x+5+6x+12 > 9x+27} \atop {7x-6x-9 > 2x-36\hfill}} \right. \\\\\\\left \{ {{11x-9x > 27-17} \atop {x-2x > 9-36\hfill}} \right. \left \{ {{2x > 10} \atop {-x > -27}} \right. \left \{ {{x > 5} \atop {x < 27}} \right. \Rightarrow \quad x\in\;(5;\,27)$

Таким образом, наш ответ С)   (5; 27)

31.

Чтобы раскрыть модуль применим правило

$\displaystyle |x| = \left \{ {{x,\quad \;\;x\geq 0} \atop {-x,\quad x < 0}} \right.$

Раскроем наш модуль и применим метод интервалов для решения системы неравенств.

Для этого раскроем модуль и сначала решим равенство.

$\displaystyle \left \{ {{3(x-1)=x+3} \atop {3(1-x)=x+3}} \right. \left \{ {{3x-3=x+3} \atop {3-3x=x+3}} \right. \left \{ {{2x=6} \atop {-2x=0}} \right. \left \{ {{x=3} \atop {x=0}} \right.$

Мы нашли два корня уравнения. Наносим их на числовую ось.

Выясним, на каких интервалах выполняется наше неравенство.

Для этого берем любое число  из интервала

(-∞;  0]   например (-1) и подставляем его в неравенство

$\bigg(3*|-1-1| \bigg)\;? \; \bigg(-1 +3\bigg) \qquad \bigg(3*|-2| \bigg)\; ? \;;2 \qquad 3*2 > 2$  

наше неравенство не выполняется.

Берем любое число из интервала  [0; 3], например 1

подставляем в неравенство

$\bigg( 3*|1-1\bigg|) \;? \;\bigg(1+3\bigg)\qquad \bigg(3*|0|\bigg) \;? \;4\qquad 0 < 4$   неравенство выполняется.

Аналогично, проверка на интервале  [3; +∞)  даст нам отрицательный ответ. На этом интервале неравенство не выполняется.

Следовательно,  решение нашего неравенства х ∈ [0; 3]