Question

помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

$y'=\frac{xy^{x+1}\ln y-y^2x^y}{yx^{y+1}\ln x-x^2y^x}$

Пошаговое объяснение:

$x^y=y^x\\(x^y)'_x=(y^x)'_x\\(e^{y\ln x})'_x=(e^{x\ln y})'_x\\e^{y\ln x}\cdot(y\ln x)'_x=e^{x\ln y}\cdot(x\ln y)'_x\\x^y\cdot (y'\ln x+\frac{y}{x} )=y^x\cdot (\ln y+\frac{x}{y} y')\\y'x^y\ln x+\frac{y}{x} x^y=y^x\ln y+ y'y^x\frac{x}{y}$

$y'x^y\ln x-y'y^x\frac{x}{y}=y^x\ln y-\frac{y}{x} x^y\\y'(x^y\ln x-y^x\frac{x}{y})=y^x\ln y-\frac{y}{x} x^y\\y'=\frac{y^x\ln y-\frac{y}{x} x^y}{x^y\ln x-\frac{x}{y}y^x}\\y'=\frac{xy^{x+1}\ln y-y^2x^y}{yx^{y+1}\ln x-x^2y^x}$