Question

помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

Радиус вписанной в треугольник окружности находится по формуле:

$r=\frac{2S}{a+b+c}$

Площадь треугольника со сторонами a, b и с находится по формуле Герона:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где p - полупериметр треугольника, т.е. $p=\frac{a+b+c}{2}$

1) $p=\frac{9+10+11}{2}=\frac{30}{2}=15$  - полупериметр

2) $S=\sqrt{15(15-9)(15-10)(15-11)}=\sqrt{15*6*5*4}=30\sqrt{2}$ - площадь Δ

3) $r=\frac{2*30\sqrt{2}}{9+10+11}=\frac{2*30\sqrt{2}}{30}=2\sqrt{2}$  - радиус вписанной окружности