Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольнике равна половине произведения двух сторон и сунуса угла между ними.

$S = \frac{1}{2} ab \sin( \gamma )$

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, а угол при вершине – это угол между этими боковыми сторонами.

Найдем синус, воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством.

$\sin^{2} ( \alpha ) + \cos^{2} ( \alpha ) = 1$

$\sin^{2} ( \alpha ) = 1 - \cos^{2} ( \alpha )$

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \cos^{2} ( \alpha ) }$

Значит получается синус угла при вершине:

$\sin( \gamma ) = \sqrt{1 - {( \frac{3}{5}) }^{2} } \\ \sin( \gamma ) = \sqrt{1 - \frac{9}{25} } \\ \sin( \gamma ) = \sqrt{ \frac{25 - 9}{25} } \\ \sin( \gamma ) = \sqrt{ \frac{16}{25} } \\ \sin( \gamma ) = \frac{4}{5}$

Синус угла при вершине 4/5, теперь можно найти площадь по прошлой формуле:

$S = \frac{1}{2} \times 15 \times 15 \times \frac{4}{5} =225 \times \frac{2}{5} = 45 \times 2 = 90$

Площадь 90 см²