Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$y \in [ 6;12]$

Пошаговое объяснение:

$y = 9 + 3{ \cdot} \sin{9x} \\ \forall \: { \alpha } \in \: R \: \sin \alpha \in [ - 1;1] = > \\ = > \forall \: {x} \in R \: < = > \: 9x\in R = > \\ \\ - 1 \leqslant \sin 9x \leqslant 1 \: < = > \\ < = > 3 {\cdot}(- 1 ) \leqslant 3 \sin{9x} \leqslant 3 {\cdot}1 < = > \\< = > - 3 \leqslant 3{ \cdot}\sin{9x} \leqslant 3 < = > \\{ <}{ = }{ > } \: \: 9 {+ }{(- }3)\leqslant 9 {+} 3{ \cdot}\sin{9x} \leqslant 9 {+ }3 \: \: { < =}{ >} \\ < = > 6\leqslant 9 {+} 3{ \cdot}\sin{9x} \leqslant 12 \\ y =9 {+} 3{ \cdot}\sin{9x} = > 6 \leqslant y \leqslant 12\\ \small = > \: 9 {+} 3 {\cdot }\sin 9x \in [ 6;12] { < = }{ >} \: y \in [ 6;12]$