Question

помогите пожалуйста..........​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Просчитав координаты вершин по x, убедимся, что они располагаются левее x=2. Тогда, опираясь на записанное в условии уравнение, изобразим схематичный чертеж функции. Видим, что достаточно найти координату y вершины параболы $y=-3x^2+x+2$, откуда ответом будет $\dfrac{25}{12}$.

Задание выполнено!

Answer 2

$y=\left \{ {{-3x^2+3x-2=-3(x-1/2)^2-5/4,\ x\ge2} \atop {-3x^2+x+2=-3(x-1/6)^2+25/12,\ x\le 2}} \right..$

Если идти слева направо до x=2, мы сначала будем двигаться по второй параболе, при этом до вершины, то есть до x=1/6,  мы по ней будем подниматься наверх, после вершины начнем опускаться вниз (обратите внимание - коэффициент при x^2 отрицателен, поэтому на этом участке графиком служит парабола с ветвями вниз). Здесь важно то, что 1/6<2.

Дойдя до x=2 и перейдя дальше, мы перемещаемся на первую параболу. У нее также ветви направлены вниз, но в отличие от второй параболы  вершина первой не попала в ту часть параболы, которая  для нас существенна - ведь мы сейчас находимся в области x>2, а вершина первой параболы соответствует x=1/2<2. Кроме . того, раз мы находимся справа от вершины, парабола идет вниз, то есть функция убывает.

Вывод: слева от x=1/6 функция возрастает, справа - убывает. Поэтому при x=1/6 функция принимает наибольшее значение, и оно равно 25/12.