Question

Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Делимое равно 438, а делитель 102.

Пошаговое объяснение:

Для начала следует разобраться, что такое частное от деления двух чисел, и вообще что такое частное.

Частное есть ничто иное как число, которое получилось в результате операции деления одного числа на другое: $a:b=c$

Где $a$- делимое, $b$ - делитель, $c$ - частное.

Проще говоря частное показывает, во сколько раз число $a$ больше числа $b$.

Остаток от деления числа $a$ на $b$ получился равным 30.

То есть, при делении числа $a$ на число $b$ получили неполное частное $n$ с остатком $r$. Поэтому, имеем записать такое выражение: $a=b*n+r$ (*).

А сумму делимого и делителя равна 540.

Тогда имеем право составить два уравнения, где за неизвестную переменную $a$ примем первое число, или делимое, а за переменную $b$ примем делитель или второе число:

По формуле (*) получаем:

$a=b*4+30$ (1)

Второе уравнение имеет вид:

$a+b=540$ (2)

Из уравнения (2) выражаем наше делимое $a$:

$a=540-b$

Подставляем в уравнение (1), и находим делитель $b$:

$540-b=4*b+30$

Известные перебрасываем в правую сторону уравнения, неизвестные в левую и сокращаем знак "-" по каждую сторону от равно:

$-b-4*b=+30-540\\-5*b=-510\\b=\frac{510}{5}\\b=102$

Находим переменную $a$ подставляя значение $b=78$ во уравнение (2):

$a+102=540\\a=540-102\\a=438$

Сделаем проверку условий, подставив полученные значения в выражение (*):

$438=102*4+30\\438=408+30\\438=438$

Все сходится, поэтому делимое равно 438, а делитель 102.