Question

Помогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

$6\sqrt{3}$

Объяснение:

$PT=TR \Rightarrow ST-$

медиана.

Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы:

$ST=\dfrac{1}{2}PR;$

Найдём катет PS:

$\angle R=180^{\circ}-90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ} \Rightarrow PS=\dfrac{1}{2}PR;$

Воспользуемся теоремой Пифагора:

$PS^{2}+SR^{2}=PR^{2};$

$\bigg (\dfrac{1}{2}PR \bigg )^{2}+18^{2}=PR^{2};$

$\dfrac{1}{4}PR^{2}+324=PR^{2};$

$PR^{2}-\dfrac{1}{4}PR^{2}=324;$

$\dfrac{3}{4}PR^{2}=324 \quad \bigg | \quad \cdot \dfrac{4}{3}$

$PR^{2}=108 \cdot 4;$

$PR^{2}=27 \cdot 16;$

$PR^{2}=9 \cdot 16 \cdot 3;$

$PR=\sqrt{9 \cdot 16 \cdot 3};$

$PR=3 \cdot 4 \cdot \sqrt{3};$

$PR=12\sqrt{3};$

$ST=x=\dfrac{1}{2} \cdot 12\sqrt{3}=6\sqrt{3};$