Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

x = 8, y = 12, z = 16

Объяснение:

Треугольники подобны, значит, их все линейные размеры различаются в k раз: kx = 12, ky = 18, kz = 24.

x + y + z = 36 -- периметр ΔABC

kx + ky + kz = 12 + 18 + 14 -- периметр ΔA₁B₁C₁

Поделим второе равенство на первое и найдем коэффициент подобия k:

(kx + ky + kz) / (x + y + z) = (12 + 18 + 24) / 36

k (x + y + z) / (x + y + x) = 54 / 36

k = 54 / 36 = 3 / 2

kx = 12 ⇒ x = 12 / k = 12 / 3 · 2 = 8

ky = 18 ⇒ y = 18 / k = 18 / 3 · 2 = 12

kz = 24 ⇒ z = 24 / k = 24 / 3 · 2 = 16