Question

помогите пожалуйста :(

Answer 1

Ответ:

3 см²

Решение:

Пусть АН- х, тогда СН- 2х ( по условию$\frac{AH}{CH}=\frac{1}{2}$)

Тогда  АН+СН=АС;

            х+2х=6;

            3х=6;

               х=6:3;

                х=2(см)

АН=2 см

Рассмотрим Δ АВН, где =45°, ∠Н=90°(- по условию задачи)

по теореме о сумме углов треугольника:

∠А+∠Н+∠В=180°;

∠В=180°-(45°+90°);

∠В=45°.

Так как ∠В=∠А, то Δ АВН- равнобедренный, значит АН=ВН=1 см.

• S=1/2 AC* BH=1/2 * 1*6=3(cм²)