Question

Помогите пожалуйста!
4 sin^3=cos(x-pi/2)

Answer 1

по формуле привидения заменяем косинус на синус:
4 sin^3 х= sin х
делим обе части на sin х и берем на заметку что sin x не должен быть равен 0:
4 sin^2 x= 1
делим обе части на 4:
sin^2 x= 1/4
из этого мы видим что sin x= 1/2 и sin x=-1/2.
Находим корни уравнения:
sin x= 1/2
x= (-1)^n * pi/3 +pi*n, n принадлежит Z.

sin x = -1/2
x= (-1)^n+1 * pi/3 +pi*n, n принадлежит Z.

sin x ≠ 0
x≠ pi*n, n принадлежит Z.