Геометрия, вопрос задал Аноним , 2 года назад

помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил sharofat0

Ответ:

Наименьшее значение суммы квадратов

сторон параллелограмма - 32.

Приложения:

nafanya2014: 2(a^2+b^2)=d^2_(1)+d^2_(2)

MrSolution: Почему не учли варианты 6,675 и 1,325, как вариант? Почему только целые числа рассматриваются? Решение угадано.

MrSolution: Если решать, как вы, то (d1+d2)^2-2d1d2=2(a^2+b^2) => 64-2d1d2=2(a^2+b^2). Т.к. произведение достигает наибольшей величины, когда множители равны между собой, то d_1=d_2=4 => 64-32=32 - это ответ.

Ответил nafanya2014

Наименьшее значение получим у параллелограмма, диагонали которого равны.

Параллелограмм, у которого диагонали равны - прямоугольник.

$d_{1}=d_{2}=4$ ⇒ По теореме Пифагора $a^2+b^2=4^2=16$