Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1)Решение системы уравнений  х=2

                                                       у= -5  

2)Решение системы уравнений  х=2/3

                                                         у= -2

3)Решение системы уравнений  х=2

                                                        у= -4

Объяснение:

Решить систему уравнений методом сложения:

1)4х+у=3

 3х-у=11

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты перед у одинаковые и с противоположными знаками.

Складываем уравнения:

4х+3х+у-у=3+11

7х=14

х=2

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

4х+у=3

у=3-4х

у=3-4*2

у= -5

Решение системы уравнений  х=2

                                                     у= -5

2)3х-4у=10

  3х+7у= -12

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:

3х-4у=10

-3х-7у=12

Складываем уравнения:

3х-3х-4у-7у=10+12

-11у=22

у=22/-11

у= -2

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

3х-4у=10

3х=10+4у

3х=10+4*(-2)

3х=2

х=2/3

Решение системы уравнений  х=2/3

                                                     у= -2

3)5х+3у= -2

  7х-4у=30

В данной системе нужно первое уравнение умножить на 4, второе на 3:

20х+12у= -8

21х-12у=90

Складываем уравнения:

20х+21х+12у-12у= -8+90

41х=82

х=2

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

5х+3у= -2

3у= -2-5х

3у= -2-5*2

3у= -12

у= -12/3

у= -4

Решение системы уравнений  х=2

                                                     у= -4