Question

помогите пожалуйста _______________

 

 

Answer 1

$sqrt{1-x}>x+1$
либо $1-x geq 0; x+1<0; x leq 1; x<-1$
$x<-1$

либо $x+1 geq 0; 1-x>(x+1)^2;$
$x geq -1; x^2+3x<0$
$x geq -1; x(x+3)<0$
$x geq -1; -3<x<0$
$-1 leq x<0$
обьединяя
ответ $x<0;$, $(-infty;0)$

$sqrt{2x+1} leq x+1$
$2x+1 geq 0; 2x+1<(x+1)^2$
$x geq -0.5; x^2>0$
$x geq -0.5; x neq 0$
$(-0.5;0) cup (0;+infty)$

Answer 2

во 2))) например, возьмем х = 0... V1 <= 1 ---верно... ноль является решением...

Answer 3

вы правы, отметьте как нарушение.

Answer 4

если записать ОДЗ, то можно возвести обе части неравенства в квадрат...
ведь для положительных a и b, если a>b , то и a^2 > b^2
1))) ОДЗ: 1+х >= 0
x <= 1 (((правая часть неравенства на ОДЗ может быть и отриц. и полож...)))
----------
если x+1 >= 0, т.е. x >= -1
1-x-x^2-2x-1 > 0
x^2+3x < 0
х(х+3) < 0
метод интервалов, решение (-3; 0)
Пересечение: [-1; 0)
если x+1 < 0, т.е. x < -1, то арифметический квадратный корень (неотрицательное число) всегда больше отрицательного числа, т.е. это неравенство выполняется на всем интервале x < -1
Ответ: (-бесконечность; 0)
2))) ОДЗ: 2х+1 >= 0
x >= -1/2 (((правая часть неравенства всегда > 0 на ОДЗ)))
-------------
2x+1-x^2-2x-1 <= 0
x^2 >= 0 ---верно для любых х...
Ответ: ОДЗ--- [-0.5; +бесконечность)