Question

Помогите! Пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

$frac{5sqrt{3}-18}{12}$

Объяснение:

$=intlimits^frac{pi}{4} _frac{pi}{3} {frac{2}{sin^2x} } , dx +intlimits^frac{pi}{4} _frac{pi}{3} {cos2x} } , dx=-2ctgx|^frac{pi}{4} _frac{pi}{3} +frac{1}{2}intlimits^frac{pi}{4} _frac{pi}{3} {cos2x} } , d(2x)=\ \ =(-2ctgx+frac{1}{2}sin2x)|^frac{pi}{4} _frac{pi}{3}=-2ctgfrac{pi}{4}+frac{1}{2}sinfrac{pi}{2}-(-2ctgfrac{pi}{3}+frac{1}{2}sinfrac{2pi}{3})=$

$=-2+frac{1}{2}+frac{2sqrt{3} }{3} -frac{sqrt{3} }{4} =-frac{3}{2}+frac{2sqrt{3}}{3}-frac{sqrt{3}}{4}=frac{-18+8sqrt{3}-3sqrt{3}}{12} = \ \ =frac{5sqrt{3}-18}{12}$