Question

Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Δ ABF=ΔFCD - прямоугольные треугольники

AF=FD=4

AB=CD=8

По теореме Пифагора:

BF=√(8²+4²)=√80=4√5

BF=AE=FC=ED

Диагонали прямоугольника ABEF и FECD в точке пересечения

делятся пополам, поэтому

OF=OE=EK=KF=2√5

и

OEKF - ромб c диагоналями

EF=8

OK=4 ( средняя линия Δ AED)

Радиус окружности r, вписанной в ромб, равен половине высоты ромба:

r=h/2

Так как

S(ромба)=(d₁d₂)/2=8·4/2=16

C другой стороны

S(ромба)=(ah)

a=2√5

h=16/2√5=8/√5=(8√5)/5

r=(4√5)/5