Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

Существование корней:

$D=(a+1)^2-4(a+4)=a^2+2a+1-4a-16=a^2-2a-15>0\ \ (a-1)^2>16~~~Rightarrow~~~ |a-1|>4~~~Rightarrow~~~left[begin{array}{ccc}a-1>4\ \ a-1<-4end{array}right\ \ \ Rightarrow~~~~left[begin{array}{ccc}a>5\ \ a<-3end{array}right$

По теореме Виета, квадратное уравнение имеет оба отрицательные корни, если

$displaystyle left { {{x_1+x_2=a+1<0} atop {x_1x_2=a+4>0}} right.~~~Rightarrow~~~left { {{a<-1} atop {a>-4}} right.~~~Rightarrow~~~ -4<a<-1$

С учетом существования корней, ответ a ∈ (-4;-3).

Answer 2

спасибо!