Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Вычислить интеграл.

$intlimits_2^3{(2x-1)},dx = intlimits_2^3{(2x)},dx - intlimits_2^3,dx = 2cdotdfrac{x^2}{2}bigg|_2^3 - xbigg|_2^3 = (x^2 - x)bigg|_2^3 =\\= (3^2 - 3) - (2^2 - 2) = 9 - 3 - 4 + 2 = 6 - 4 + 2 = 2 + 2 = 4.$

• Формула Ньютона-Лейбница: $intlimits^b_a {f(x)} , dx = F(x)bigg|^b_a = F(b) - F(a)$.

• Формула для вычисления интеграла: $int {x^n} , dx = dfrac{x^{n+1}}{n+1} + const$.
• Интеграл суммы (разности): $int{Big(f(x)pm g(x)Big)},dx = int{f(x)},dxpmint{g(x)},dx.$

• Константа выносится за интеграл: $int{Big(ccdot f(x)Big)},dx = ccdotint{f(x)},dx,; c = const$.

Ответ: 4.