Question

Помогите пожалуйста. 30 БАЛЛОВ

Преобразуйте уравнение (х+3)^2+3х=2х(х-4)к виду ax^2+bx+c=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член.

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Ответ:

см. ниже

Объяснение:

В квадратных уравнениях общий вид принято записывать в формате

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

где

а - старший коэффициент,

b - второй коэффициент и

c - свободный член.

Предлагаю оставить эти обозначения.

Итак, преобразуем:

$(x+3)^2+3x=2x(x-4) \\ {x}^{2} + 6x + 9 + 3x = 2 {x}^{2} - 8x \\ {x}^{2} + 9x + 9 - 2 {x}^{2} + 8x = 0 \\ - {x}^{2} + 17x + 9 = 0$

Это полученное уравнение соответствует стандартному представлению, и коэффициенты равны:

- старший коэффициент a = -1

- второй коэффициент b = 17

- свободный член c = 9

Можно привести уравнение к положительному старшему коэффициенту, домножив все на (-1):

$- {x}^{2} + 17x + 9 = 0 \: \: \bigg| \small \: \times ( - 1) \\ \: \: \: {x}^{2} - 17x - 9 = 0 \qquad\qquad$

В полученном уравнении коэффициенты равны:

- старший коэффициент a = 1

- второй коэффициент b = -17

- свободный член c = -9