Question

помогите!!!! Пожалуйста!! 30 баллов!! 10 класс.

x^4-x^3-3x^2+4x-4=0

Answer 1

x⁴-x³-3x²+4x-4=x²(x²-x-2)-(x²-4x+4)=
=x²(x-2)(x+1)-(x-2)²=(x-2)(x³+x²-x+2)
х₁=2 - корень.
x³+x²-x+2=0
x₂=-2 - корень, т.к. -8+4+2+2=0
x³+x²-x+2=(х³+8)+(х²-х-6)=(х+2)(х²-2х+4)+(х+2)(х-3)=
=(х+2)(х²-х+1)
х²-х+1=0.
D=1-4<0 - действительных корней нет.
Ответ: х₁=2, x₂=-2.