Question

помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Обозначим:
r- радиус вписанной окр-ти
а- больший катет
b- меньший к.
с- гипотенуза исходного тр-ка
h=6 - высота перпендикуляра
g=10 - расстояние от "верхнего" конца перпендикуляра до большего катета
Вертикальный треугольник, образованный высотой h, расстоянием g и радиусом r является прямоугольным! (высота h перпендикулярна r по условию).
Тогда из r²+h²=g² найдем r=8 см
Далее, известно, что для вписанной в прямоугольный тр-к окружности её r= (a+b-c)/2, отсюда искомaя гипотенуза с=a+b-2r