Question

Помогите пожалуйста)))))

Answer 1

2) $sqrt[4]{16} = 2; frac{ sqrt[3]{ sqrt{64} } }{8} = frac{ sqrt[6]{64} }{8} = frac{2}{8} = frac{1}{4}$
$2 textgreater 1/4; sqrt[4]{16} textgreater frac{ sqrt[3]{ sqrt{64} } }{8}$

4) $frac{P_4}{C^3_6+A^2_5} = frac{24}{ frac{6*5*4}{1*2*3} +5*4} = frac{24}{5*4+5*4}= frac{24}{40}= frac{6}{10} =0,6$

5) $left { {{ sqrt{x} + sqrt{y} =4} atop {x-y=8}} right.$
2 уравнение раскладываем как разность квадратов
$left { {{ sqrt{x} + sqrt{y} =4} atop {(sqrt{x} + sqrt{y})(sqrt{x} - sqrt{y})=8}} right.$
Подставляем 1 уравнение во 2
$4(sqrt{x} - sqrt{y})=8$
Получается система
$left { {{sqrt{x} + sqrt{y}=4} atop {sqrt{x} - sqrt{y}=2}} right.$
Складываем уравнения и получаем
$sqrt{x} =3; sqrt{y}=1$
x = 9; y = 1

6) mx^2 + x + 9m = 0
D = 1 - 4*m*9m = 1 - 36m^2
Если m^2 < 1/36 (m ∈ (-1/6; 1/6)), то D > 0, уравнение имеет 2 корня.
x1 = (-1 - √(1 - 36m^2)) / (2m)
x2 = (-1 + √(1 - 36m^2)) / (2m)
Если m = -1/6 или m = 1/6, то D = 0, уравнение имеет 1 корень.
x = -1/(2m)
Если m^2 > 1/36 (m ∈ (-oo; -1/6) U (1/6; +oo)), то D < 0,
уравнение корней не имеет.

7) По теореме косинусов
c^2 = a^2 + b^2 - 2a*b*cos C = 5^2 + 8^2 - 2*5*8*cos 60 =
= 25 + 64 - 2*40*1/2 = 89 - 40 = 49
c = 7