Question

 

Помогите пожалуйста))))

1)Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда,если стороны его основания 3см,4см,а высота 10см.

2)В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 8м боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.

НАЙДИТЕ:

а. высоту пирамиды

б.площадь боковой поверхности

Answer 1

1) $d^{2}=a^{2}+ b^{2} + c^{2}$

d^2= 3^2+4^2+10^2=125   d=5sqrt5 

2) SABCD - прав пирамида АВ=ВС=СД=ДА=8м  SO- высота пирамилы  

проведем  SH- апофему к СД  угSHO=60* ОН-проекция SH

1. рассмотрим SHO -прямоугольный  угSOH=90*,  угSHO=60*значт угОSH=30*   отсюда SН=2ОН=8м  

SO=sqrt(SH^2- HO^2) = sqrt ( 8^2 - 4^2) =4sqrt3

2. Sбок  =4 S (SCD)

S (SCD)= 1/2 DC *SH   S (SCD)= 1/2 *8*8=32cm^2

 Sбок  =4 *32=128cm^2