Question

Помогите пожалуйста. 1. Известно что 3,1<√10<3,2
2.Докажите неравенства (x-2)²>x(x-4)
3.Какой промежуток является решением неравенства 6+x<9-2x
Ответы(3-го):1: 1;∞;/// 2:-∞;1
4.Зная что 1,5<а<1,8 и 1,2<с<1,5 оцените: ас​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Известно что 3,1<≤ √10 ≤3,2.

а)3√10

3,1 ≤ √10≤3,2  |*3

3,1*3≤3*√10≤3,2*3

9,3≤3√10≤9,6

б)-√10

3,1 ≤ √10≤3,2 |*(-1)

-3,1≥-√10≥-3.2

-3,2≤-√10≤-3,1

2.Докажите неравенства (x-2)²>x(x-4)

Док-во:  Используем правило А>B, если А -В> 0

В неравенстве (x-2)²>x(x-4) составим разность левой и правой части, и докажем, что она больше 0.

(x-2)² - x(x-4) = x²-4x+4 - (x²-4x) =x²-4x+4 - x²+4x=4 >0

ч.т.д

3.Какой промежуток является решением неравенства 6+x<9-2x

Решение: 6+x<9-2x  

2х+x<9-6

3х < 3

x < 1

Ответ: (-∞;1)

4.Зная что 1,5<а<1,8 и 1,2<с<1,5 оцените: ас​

Решение:

1,5<а<1,8    

1,2<с<1,5    

1,5 ·1,2 < ас​ <1,8·1,5

1,8 < ас​ < 2,7