Question

Помогите, пожалуйста

1) 7ˣ - (1/7)¹⁻ˣ=6
2) 2²ˣ⁺¹ + 7*2ˣ - 4=0
3) 0,1< 10²⁺ˣ < 10000

Answer 1

1)
$7^x-( frac{1}{7} )^{1-x} = 6\ 7^x-7^{x-1} = 6\ 7^{x-1} (7-1)=6\ 7^{x-1} cdot 6 =6\ 7^{x-1} =6:6\ 7^{x-1} =1\ 7^{x-1} =7^0\ x-1=0\ x=1$


2)
$2^{2x+1}+7cdot2^x-4=0 \ (2^{x})^2cdot 2+7cdot2^x-4=0$
Замена: $2^x=t; t textgreater 0$
$2t^2+7t-4=0 \ D=49+32=81=9^2 \ t_1= frac{-7-9}{4}= -4 O \ t_2= frac{-7+9}{4}= frac{1}{2}$
Обратная замена:
$2^x= frac{1}{2} \ 2^x=2^{-1} \ x=-1$


3)
$0.1 textless 10^{2+x} textless 10000\ 10^{-1} textless 10^{2+x} textless 10^4\ -1 textless 2+x textless 4 \ -1-2 textless x textless 4-2 \ -3 textless x textless 2\ x in (-3;2)$

Answer 2

Спасибо большое!!

Answer 3

Пожалуйста)