Question

Помогите, пожалуйста!
( (-1-√3 i)^57 )/( (1+i)^114 )

Answer 1

$frac{(-1- sqrt3i)^5^7}{(1+i)^1^1^4}= frac{(2(cos frac{4 pi}{3}+isin frac{4 pi}{3}))^5^7}{( sqrt{2}(cos frac{ pi}{4}+isin frac{ pi}{4}))^1^1^4}= frac{2^5^7(cos(57* frac{4 pi}{3})+isin(57* frac{4 pi}{3}))}{(sqrt2)^1^1^4(cos(114* frac{ pi}{4})+isin(114* frac{ pi}{4}))}=\= frac{2^5^7(cos76 pi +isin76 pi )}{2^5^7(cos frac{57 pi}{2}+isin frac{57 pi}{2})}= frac{cos76 pi+isin76 pi}{cos frac{57 pi}{2}+isin frac{57 pi }{2}}=$$=frac{cos0+isin0}{cos frac{ pi}{2}+isin frac{ pi}{2}}= frac1i$
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!