Question

Помогите пож СРОЧНО! Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+6x+5; y=0; x=3

Answer 1

$y=-x^2+6x+5; ; ,; ; y=0; ; ,; ; x=3\\-x^2+6x+5=0; ; ,; ; x^2-6x-5=0; ; ,; ; D=36+20=56\\x_1=frac{6-sqrt{56}}{2}=3-sqrt{14}; ; ,; ; x_2=3+sqrt{14}\\S=intlimits^3_{3-sqrt{14}}, (-x^2+6x+5), dx=(-frac{x^3}{3}+3x^2+5x)Big |_{3-sqrt{14}}^3=\\=-9+27+15-(-frac{(3-sqrt{14})^3}{3}+3cdot (3-sqrt{14})^2+5cdot (3-sqrt{14}))=\\=33+frac{1}{3}cdot (27-27sqrt{14}+9cdot 14-14sqrt{14})+15-5sqrt{14}=99-frac{56}{3}sqrt{14}$