Question

Помогите плиззззззззззз ​

Answer 1

Ответ:

1.

угол принадлежит 3 четверти, косинус отрицательный, тангенс и котангенс положительные.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} \alpha } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{3}{16} } = - \sqrt{ \frac{13}{16} } = \\ = - \frac{ \sqrt{13} }{4}$

$tg \alpha = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = - \frac{ \sqrt{3} }{4} \times ( - \frac{4}{ \sqrt{13} } ) = \\ = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{13} } = \frac{ \sqrt{39} }{13}$

$ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = \frac{ \sqrt{13} }{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{39} }{3}$

2.

угол принадлежит 4 четверти, синус и котангенс отрицательные, косинус положительный.

по формуле:

${tg}^{2} \alpha + 1 = \frac{1}{ { \cos }^{2} \alpha } \\ \cos( \alpha ) = + - \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg}^{2} \alpha } }$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1}{1 + 4} } = \sqrt{ \frac{1}{5} } = \frac{ \sqrt{5} }{5}$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{ 1 - \frac{1}{5} } = - \frac{2}{ \sqrt{5} } = - \frac{2 \sqrt{5} }{5}$

$ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = - \frac{1}{2}$