Question

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Answer 1

$\displaystyle lg(4x-1)\leq 1\\\\ODZ: 4x-1>0; x>1/4\\\\4x-1\leq 10\\\\4x\leq 11\\\\x\leq 2.75\\\\ x \in( 0.25;2.75)$

$\displaystyle log_3(3x-2)>log_3(x+6)\\\\ODZ: 3x-2>0; x>2/3\\\\x+6>0; x>-6\\\\x\in(2/3; +oo)\\\\3x-2>x+6\\\\2x>8\\\\x>4\\\\ x \in(4;+oo)$

$\displaystyle log_{\frac{1}{9}}(4x-3)>log_{\frac{1}{9}}(x+3)\\\\ ODZ: 4x-3>0; x>0.75\\\\x+3>0; x>-3\\\\x \in(0.75;+oo)\\\\4x-3<x+3\\\\3x<6\\\\x<2\\\\x \in(0.75;2)$

$\displaystyle log_5(3x+1)>log_5(x-2)\\\\ODZ: 3x+1>0; x>-1/3\\\\x-2>0; x>2\\\\x \in(2;+oo)\\\\3x+1>x-2\\\\2x>-3\\\\x>-3/2\\\\ x \in (2;+oo)$

$\displaystyle log_{0.2}(x-2)>log_{0.2}(3-x)\\\\ODZ: x-2>0; x>2\\\\3-x>0; x<3\\\\x \in(2;3)\\\\ x-2<3-x\\\\2x<5\\\\x<2.5\\\\ x\in(2;2.5)$