Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ
sin(2x-pi/2)=-1/2, x принадлежит (0;3pi/2]

Answer 1

$sin(2x-frac{pi}{2})=-frac{1}{2}\\-sin(frac{pi}{2}-2x)=-frac{1}{2}\\cos2x=frac{1}{2}\\2x=pmfrac{pi}{3}+2pi n,; nin Z\\x=pm frac{pi}{6}+pi n,; nin Z$

$x=frac{5pi }{6},; x=frac{7pi }{6} in (0;frac{3pi}{2}]$