Question

Помогите!!!Периметр прямоугольника 20 см, а его площадь 24 см 2. Найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

Ответ:  6 см.  4 см.

Объяснение:

Решение.

Периметр Р=2(a+b) = 20 см,           (1)

а его площадь S=ab= 24 см².       (2)

-------------

Из (1) a+b=10;  a=10-b;

Подставим в (2):

(10-b)b=24;

10b-b² = 24;

b²-10b +24 = 0;

По теореме Виета

x1+x2=10;  x1*x2=24.

x1=6;  x2=4.

a=6 см,  b=4 см.

-------------------

Проверим верность решения:

20=2(6+4);

20=2*10;

20=20 !!!

------------

24 = 6*4;

24 = 24 !!!