Question

помогите. ответьте полностью пожалуйста. срочно. заранее спасибо.

Answer 1

9/Задание № 2:

Найдите все целые n, при которых значение дроби (2n^2−7n+12)/(n−2) является целым числом. В ответе укажите количество таких n.

РЕШЕНИЕ: (2n^2−7n+12)/(n−2)=(2n^2−4n-3n+6+6)/(n−2)=(2n(n−2)-3(n-2)+6)/(n−2)=((n−2)(2n-3)+6)/(n−2)=(2n-3)+6/(n−2)

Если дробь 6/(n−2) - целоек число, то и все выражение целое число.

Делители числа 6: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6.

n−2=1, n=3

n−2=-1, n=1

n−2=2, n=4

n−2=-2, n=0

n−2=3, n=5

n−2=-3, n=-1

n−2=6, n=8

n−2=-6, n=-4

ОТВЕТ: 8